- 集合与常用逻辑用语
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- 指出命题的条件和结论
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已知命题
：“若
，则
有实数解”的逆命题；命题
：“若函数
的值域为
，则
”．以下四个结论：
①是真命题；②
是假命题；③
是假命题；④
为假命题．
其中所有正确结论的序号为______．
：“若，则有实数解”的逆命题；命题：“若函数的值域为，则”．以下四个结论：①
是真命题；②是假命题；③是假命题；④为假命题．其中所有正确结论的序号为______．
，则
”的逆命题
，则
或
”的否命题
，则
”
，则
”的逆否命题用符号“∀”(“∀”表示“任意”)或“∃”(“∃”表示“存在”)表示下面的命题，并判断真假：
(1)实数的平方大于或等于0；
(2)存在一对实数(x，y)，使2x－y＋1<0成立；
(3)勾股定理．
(1)实数的平方大于或等于0；
(2)存在一对实数(x，y)，使2x－y＋1<0成立；
(3)勾股定理．
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
用量词符号“
”“
”表述下列命题，并判断真假．
（1）所有实数x都能使
成立；
（2）对所有实数a，b，方程
恰有一个解；
（3）一定有整数x，y，使得
成立；
（4）所有的有理数x都能使
是有理数．
”“”表述下列命题，并判断真假．（1）所有实数x都能使
成立；（2）对所有实数a，b，方程
恰有一个解；（3）一定有整数x，y，使得
成立；（4）所有的有理数x都能使
是有理数．给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；
③“对任意x∈R，都有x2＋1≥1”的否定为“存在x∈R，使得x2＋1≤1”．
其中正确命题的序号是( )
①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b－1”；
③“对任意x∈R，都有x2＋1≥1”的否定为“存在x∈R，使得x2＋1≤1”．
其中正确命题的序号是( )
| A．① | B．② |
| C．③ | D．②③ |
下面几个命题中，假命题是（）
A．“若 ,则 ”的否命题； | B．“ ，函数 在定义域内单调递增”的否定； | C．“ 是函数 的一个周期”或“ 是函数 的一个周期”； | D．“ ”是“ ”的必要条件． |
,有下列命题
则
；
则
；
则
的图象关于原点对称；
则对于任意不等的实数
，总有
成立.下列命题：
①“a>b”是“a2>b2”的必要条件；
②“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件；
③“a>b”是“a＋c>b＋c”的充要条件．
其中是真命题的是________(填序号)．
①“a>b”是“a2>b2”的必要条件；
②“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件；
③“a>b”是“a＋c>b＋c”的充要条件．
其中是真命题的是________(填序号)．
下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是___________.