已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．（1）求证：四边形为菱形；（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积_刷题宝

题干

已知等腰

中，

，

平分

交

于

点，在线段

上任取一点

（

点除外），过

点作

，分别交

于

点，作

，交

于

点，连结

．
（1）求证：四边形

为菱形；
（2）当

点在何处时，菱形

的面积为四边形

面积的一半？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-09-17 09:18:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，B

A．试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

同类题2

．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图，．
求证：．
证明：

同类题3

求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形

是菱形，对角线

．
以下是排乱的证明过程：①又

．
③∵四边形

是菱形，
④∴

．
证明步骤正确的顺序是( )

A．③→②→①→④

B．③→④→①→②

C．①→②→④→③

D．①→④→③→②

同类题4

(1)如图①,在平行四边形纸片ABCD中,AD=5,S_▱_ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,判断四边形AEE'D的形状；
(2)如图②,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'

A．
①求证:四边形AFF'D是菱形;
②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

同类题5

下列命题中，是假命题的是（　　）

A．四个角都相等的四边形是矩形

B．正方形的对角线所在的直线是它的对称轴

C．对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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