已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．
（1）若DG＝2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG＝6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．
（1）若DG＝2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG＝6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．
如图，把菱形
向右平移至
的位置，作
，垂足为
，
与
相交于点
，
的延长线交
于点
，连接
，则下列结论：
①
；②
；③
：④
.
则其中所有成立的结论是（ ）
向右平移至的位置，作，垂足为，与相交于点，的延长线交于点，连接，则下列结论：①
；②；③：④.则其中所有成立的结论是（ ）
| A．①②③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①③ |
如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O，则下列结论①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③AE+CH＞CD，中正确的是____．
中，
分别是
边的中点．求证：
.
小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图①，发现重叠部分可能是一个菱形．
（1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形．
（2）小宇又发现：如图②时，菱形ABCD的周长最小，等于 ；
（3）如图③时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．
（1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形．
（2）小宇又发现：如图②时，菱形ABCD的周长最小，等于 ；
（3）如图③时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．
用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）
| A．一组邻边相等的四边形是菱形 | B．四边都相等的四边形是菱形 |
| C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 | D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 |
如图，O是菱形ABCD的对角线的交点，E、F分别是OA、OC的中点，下列结论：①四边形BFDE是菱形；②S四边形ABCD＝EF×BD；③∠ADE＝∠EDO；④△DEF是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
在菱形
中，点
是边
的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．
（1）在图1中，过点画
的平行线；
（2）在图2中，连接
，在上找一点
，使点到点
，的距离之和最短．
中，点是边的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图．（1）在图1中，过点
画的平行线；（2）在图2中，连接
，在上找一点，使点到点，的距离之和最短．
于E，BF⊥CD于F，求证：
．