已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．（1）若DG＝2，_刷题宝

题干

已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．
（1）若DG＝2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG＝6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 03:52:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在菱形ABCD中，∠BAD＝60°
(1) 如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE．若AB＝4，求线段EC的长
(2) 如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论
(3) 在(2)的条件下，若AC＝

，请你直接写出DM＋CN的最小值

同类题2

己知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作等边△AEF．
（1）如图①，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是_；
（2）如图②，若点F不在线段BD上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；
（3）BE与BD满足BE= BD时，AE∥FD．

同类题3

如图，菱形

.

（1）求证：

；
（2）探究：当

等于多少度时，四边形

是正方形？并证明你的结论.

同类题4

如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论正确的是________________．(填序号)
①图中共有3个菱形；
②△BEP≌△BGP；
③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；
④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．

同类题5

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥B

A．求OE的长．

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