- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 与三角形中位线有关的求解问题
- 三角形中位线与三角形面积问题
- + 与三角形中位线有关的证明
- 三角形中位线的实际应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（ ）
| A．AB∥CD | B．AB⊥BC | C．AC⊥BD | D．AC＝BD |
已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：
（1）△CDE≌△DBF；
（2）OA=OD．
（1）△CDE≌△DBF；
（2）OA=OD．
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（ ）
| A．矩形 | B．正方形 |
| C．对角线互相垂直的四边形 | D．对角线互相垂直且相等的四边形 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，点D是AC边上的一点，且AD＝2，以AD为直角边作等腰直角△ADE，连接BE并取BE的中点F，连接CF，则CF的长为___ ．
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE、BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点．
(1)求证：FG＝FH；
(2)若∠A＝90°，求证：FG⊥FH；
(3)若∠A＝80°，求∠GFH的度数．
(1)求证：FG＝FH；
(2)若∠A＝90°，求证：FG⊥FH；
(3)若∠A＝80°，求∠GFH的度数．
在矩形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）设的中点四边形是
，的中点四边形是
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；
（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形
，并将矩形的中点四边形用
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
中，点、、、分别是边、、、的中点，顺次连接所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．（1）求证：四边形
是菱形；（2）设
的中点四边形是，的中点四边形是…．的中点四边形是，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形，并将矩形的中点四边形用表示；菱形的中点四边形用表示，由题（1）知，，那么 ．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF=
（AC﹣AB）；
（2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF之间的数量关系．
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF=
（AC﹣AB）；（2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF之间的数量关系．
，
交于点
，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
；
．
如图，
、
分别是不等边三角形
（即
）的边
、
的中点．
是
平面上的一动点，连接
、
，
、
分别是、的中点，顺次连接点、、、．
（1）如图，当点在内时，求证：四边形
是平行四边形；
（2）若连接
，且满足
，
．问此时四边形又是什么形状？并请说明理由．
、分别是不等边三角形（即）的边、的中点．是平面上的一动点，连接、，、分别是、的中点，顺次连接点、、、．（1）如图，当点
在内时，求证：四边形是平行四边形；（2）若连接
，且满足，．问此时四边形又是什么形状？并请说明理由．
中，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，
平分
交
于点
．