已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：（1）△CDE≌△DBF；（2）OA=OD．_刷题宝

题干

已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：
（1）△CDE≌△DBF；
（2）OA=OD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-09-06 09:47:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，顺次连接 E，F，G，H，得到的四边形 EFGH 叫中点四边形．求证：四边形 EFGH 是平行四边形．

同类题2

如图，四边形ABCD中，AC=BD，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（）

D．以上都不对

同类题3

在Rt△ABC中，BC=2，AC=4，点D为AB的中点，P为AC边上一动点．△BDP沿着PD所在的直线翻折，点B的对应点为

A．
（1）若PD⊥AB，求AP．
（2）当AD=PE时，求证：四边形BDEP为菱形．
（3）若△PDE与△ABC重合部分的面积等于△PAB面积的

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（　　）

D．平行四边形

同类题5

（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.

例1 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
已知：如图，在

互相平分.
证明：连结

.
请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程.
（结论应用）如图②，连结图①的

之间的距离.
（2）若四边形

的面积为2，则

的面积为______.

相关知识点