如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点．是平面上的一动点，连接、，、分别是、的中点，顺次连接点、、、．（1）如图，当点在内时，求证：四边形是平行四边形；（_刷题宝

题干

如图，

、

分别是不等边三角形

（即

）的边

、

的中点．

是

平面上的一动点，连接

、

，

、

分别是

、

的中点，顺次连接点

、

、

、

．

（1）如图，当点

在

内时，求证：四边形

是平行四边形；
（2）若连接

，且满足

，

．问此时四边形

又是什么形状？并请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-26 05:11:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，过四边形

的四个顶点分别作对角线

的平行线，所围成的四边形

显然是平行四边形．

是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形

一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

四边形	菱形	矩形
平行四边形	________	________

是矩形时，平行四边形

是什么特殊图形，证明你的结论；

反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S_△_ABE=S_△_CEF其中正确的是（　　）

同类题3

在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”．你同意________的观点，理由是________.

同类题4

如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
（1）通过计算判断△ABC的形状；
（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．

同类题5

如图1，在△ABO中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于

A．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

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