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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝C
| A． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？ |
如图，
是
的中线，
，
交于点
，是的中点，连接
.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）若四边形
的面积为
，请直接写出图中所有面积是
的三角形.
是的中线，，交于点，是的中点，连接.（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）若四边形
的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点D从点A开始,沿边AB向点B以每秒
个单位长度的速度运动,且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,连结PQ.点P,D,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).
(1)当t为何值时,四边形BQPD的面积为△ABC面积的
?
(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(3)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度。
个单位长度的速度运动,且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,连结PQ.点P,D,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).(1)当t为何值时,四边形BQPD的面积为△ABC面积的
?(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(3)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度(匀速运动)，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度。
如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点．
（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；
（2）请判断BG与GE的数量关系，并证明．
（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；
（2）请判断BG与GE的数量关系，并证明．
如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E.F分别在边AB.BC上，且ED∥BC，EF∥AC，求证：
（1）BE等于CF
（2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.
（1）BE等于CF
（2）∠ABC=60゜，∠ADB=100゜，求∠AEF.
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．
（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；
（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．
（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；
（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．
是平行四边形，
、
在对角线
上，且
，连接
，
，
，
.求证
.
已知：点D，E分别是△ABC的BC，AC边的中点.
(1)如图①，若AB=10，求DE的长；
(2)如图②,点F是AB边上的一点,FG//AD,交ED的延长线于点
(1)如图①，若AB=10，求DE的长；
(2)如图②,点F是AB边上的一点,FG//AD,交ED的延长线于点
| A．求证：AF=DG |