- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- + 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（
取1.732，结果保留三个有效数字）
取1.732，结果保留三个有效数字）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.
（1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；
（2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：
.
（1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；
（2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理：
.下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的边长是6cm,则正方形A,B,C,D,E,F,G的面积之和是（）
| A．18cm2 | B．36cm2 | C．72cm2 | D．108cm2 |
如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成．我们称正六边形的顶点为格点，已知△ABC的顶点都在格点上，且AB边位置如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（ ）
| A．6个 | B．8个 | C．10个 | D．12个 |
求证：
.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 ( )
| A．2 | B．2．6 | C．3 | D．4 |
勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感．他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
.
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=
，
∵
，
又∵
，
∴
，
∴
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
求证：.
证明：连结 ，
∵
，
又∵ ，
∴ .
∴.
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
.证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=
，∵
，又∵
，∴
，∴
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
求证：
.证明：连结 ，
∵
，又∵
，∴ .
∴
.
cm，在点A的一只蚂蚁想吃到点B的食物，爬行的最短路程为_____．
如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．
随着不断地“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化.若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，求回答：
（1）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；
（2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ ．
随着不断地“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化.若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，求回答：
（1）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；
（2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ ．