题库 初中数学
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勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感．他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
.
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=
，
∵
，
又∵
，
∴
，
∴
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
求证：.
证明：连结 ，
∵
，
又∵ ，
∴ .
∴.
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
.证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=
，∵
，又∵
，∴
，∴
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.
求证：
.证明：连结 ，
∵
，又∵
，∴ .
∴
.答案(点此获取答案解析）
+（b﹣8）2＝0．
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