题库 初中数学
题干
如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后，如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．
随着不断地“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化.若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，求回答：
（1）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；
（2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ ．
随着不断地“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化.若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，求回答：
（1）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；
（2）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ ．
答案(点此获取答案解析）
+1与
的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得
