已知:在Rt△ABC中,∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c.
(1)如图1,分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形,其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,则有____________;
(2)如图2,分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆,其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,请问S1+S2与S3有怎样的数量关系,并证明你的结论;
(3)分别以直角三角形的三条边为直径作半圆,如图3所示,其面积由小到大分别记作S1、S2、S3,根据(2)中的探索,直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系;
(4)若Rt△ABC中,AC=6,BC=8,求出图4中阴影部分的面积.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在ΔABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD为12,求BC的长.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在△ABC中,∠C=90°,BCaACbABc.
(1)若a=5,b=12,求c.
(2)若b=0.7,c=2.5,求a.
(3)若ab=3∶4,c=25,求b.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
直角三角形两条直角边长的和为7,面积为6,则它的斜边长为_________
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上一动点(不与点A、C重合),过D作DE⊥AB于
A.
(1)当BD平分∠ABC时
①若AC=8,BC=6,求线段AE的长度;
②在①的条件下,求△ADB的面积;
(2)延长BC、ED相交于点F,若CD=CB,∠CDF=60°,求∠DBE的度数.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,P为∠MON平分线上一点,且OP=,PA⊥ON,垂足为A,B为射线OM上一动点,若AP=1,PB=,则OB=______.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,若AD=4,∠B=45°,△ABC的面积为14,则AC边的长是(   )
A.5B.5.5C.6D.6.5
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,乌海公园要在直角三角形空地上铺设水管,已铺完斜边AB=13米,CD=6米,还需要两条直角边管道的和AC+BC是(    ).
A.5米B.C.D.
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4,E是AB边的中点,F是AC边的中点,则(1)EF=____;(2)若D是BC边上一动点,则△EFD的周长最小值是____.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在△ABC中,∠C= 90°,
(1)若,则
(2)若
(3)若,则 .
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99