在△ABC中，∠C=90°，（1）若，则；（2）若则；（3）若，则 ._刷题宝

题干

在△ABC中，∠C= 90°，
（1）若

，则

；
（2）若

则

；
（3）若

，则

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上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-12-11 09:47:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．

（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1）．则PE_____PF（填“＞”、“＜”、“=”）
（2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），PE与PF相等吗？试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，过点P作直线GH⊥OC，分别交OA、OB于点G、H，如图3 .
①图中全等三角形有___________对（不添加辅助线）
②猜想GE²、FH²、EF²之间的关系，并证明你的猜想．

同类题2

如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且 ∠ABC=90°，连接AC，试判断△ACD的形状。

同类题3

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6

，A，N是AB边上的两点，且满足∠MCN＝45°，若AM＝3，则MN的长为_____．

同类题4

如图，在▱ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF＝2BF，连接AE，AF，若AF＝

，AE＝7，tan∠EAF＝

，则线段BF的长为_____．

同类题5

如图1，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，与BC边交于点E，
（1）若∠ACE＝18°，则∠ECD＝　　
（2）探索：∠ACE与∠ACD有怎样的数量关系？猜想并证明．
（3）如图2，作△ABC的高AF并延长，交BD于点G，交CD延长线于点H，求证：CH²+DH²＝2AD²．

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