题库 初中数学
题干
（1）已知：如图1，
为等边三角形，点
为
边上的一动点（点不与
、
重合），以
为边作等边
，连接
.求证：①
，②
；
（2）如图2，在中，
，
，点为上的一动点（点不与、重合），以为边作等腰
，
（顶点
、、
按逆时针方向排列），连接，类比题（1），请你猜想：①
的度数；②线段
、
、
之间的关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点在的延长线上运动，以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接.
①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证；
②连结
，若
，
，直接写出
的长.
为等边三角形，点为边上的一动点（点不与、重合），以为边作等边，连接.求证：①，②；（2）如图2，在
中，，，点为上的一动点（点不与、重合），以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接，类比题（1），请你猜想：①的度数；②线段、、之间的关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，若
点在的延长线上运动，以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接.①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证；
②连结
，若，，直接写出的长.答案(点此获取答案解析）
中，
于
，
，点
、
分别为
、
上的两个定点且
，在
上有一动点
使
最短，则
.
