- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）
初步探究
（1）写出点B的坐标 ；
（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP．
深入探究
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；
拓展应用
（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．
初步探究
（1）写出点B的坐标 ；
（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP．
深入探究
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；
拓展应用
（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．
如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子
的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点
的位置，问船向岸边移动了______米.（假设绳子是直的）
的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米.（假设绳子是直的）已知，如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°．若AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC＝13cm，
（1）请说明BD⊥CD；
（2）求四边形ABCD的面积．
（1）请说明BD⊥CD；
（2）求四边形ABCD的面积．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，
（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值：
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
（本题可根据需要，自己画图并解答）
（1）当△ABP为直角三角形时，求t的值：
（2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
（本题可根据需要，自己画图并解答）
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BD⊥AC，垂足为D，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．
（1）求证：△DBE≌△DCF；
（2）连接EF，若AE=4，FC=3；求
①EF的长；
②四边形BFDE的面积.
（1）求证：△DBE≌△DCF；
（2）连接EF，若AE=4，FC=3；求
①EF的长；
②四边形BFDE的面积.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．
（1）求证：AC＝AE；
（2）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系： ．
（3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长.
（1）求证：AC＝AE；
（2）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系： ．
（3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长.
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（ ）
| A．π | B．3π | C．6π | D．9π |
如图，某校A与公路距离为3千米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5千米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为多少？