如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．（1）求证：AC＝AE；（2）若CF＝BE，直接写出线段AB，A_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：AC＝AE；
（2）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：　　．
（3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-14 01:38:35

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同类题1

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在边AB、CB上，CD=DE，∠CDB=∠DEC，过点C作CF⊥DE于点F，交AB于点G，
（1）求证：△ACD≌△BDE；
（2）求证：△CDG为等腰三角形．

同类题2

.
（1）求证：

同类题3

如图，AC⊥BD于C，∠A=∠D，BC=CE=4cm,CD=6cm，则AE的长为_________cm.

同类题4

如图1、2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一个简单的工具（如图2，AC＝BD，O为AC、BD的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外径为a、图2中的刀DC长为b，瓶直壁厚度x＝_____（用含a，b的代数式表示）．

同类题5

问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF　 EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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