如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD⊥AC，垂足为D，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．（1）求证：△DBE≌△DCF；（2）连_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BD⊥AC，垂足为D，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．

（1）求证：△DBE≌△DCF；
（2）连接EF，若AE=4，FC=3；求
①EF的长；
②四边形BFDE的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-13 10:24:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中，F是高AD和BE的交点，

，则线段BF的长度为______．

同类题2

如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C

90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．

同类题3

已知在△ABC中，AB＝AC在射线AC上取一点D，以D为顶点、DB为一条边作∠BDF＝∠A，点E在AC的延长线上，∠ECF＝∠ACB
(1)如图(1)，当点D在边AC上时，求证:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF
(2)如图(2)，当点D在AC的延长线上时，请判断DB与DF是否相等，并说明理由

同类题4

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC⊥CE，ED⊥BD，BC＝CE，求证：AB＝CD．

同类题5

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为_____．

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