- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 勾股定理
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 勾股定理的应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
据我囯古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三，股四、弦五”.像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数.
（应用举例）
观察3，4，5； 5，12，13； 7，24，25；…
可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时，股
，弦
；勾为5时，股
，弦
；
请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：
（1）如果勾为7，则股24=__________；弦25=___________.
（2）如果勾用
（
，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股=________；弦=_______.
（3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过.请你直接用
（为偶数且
）的代数式来表示直角三角形的另一条直角边和弦的长.
（应用举例）
观察3，4，5； 5，12，13； 7，24，25；…
可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时，股
，弦；勾为5时，股，弦；请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：
（1）如果勾为7，则股24=__________；弦25=___________.
（2）如果勾用
（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股=________；弦=_______.（3）继续观察①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过.请你直接用
（为偶数且）的代数式来表示直角三角形的另一条直角边和弦的长.如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点
表示的数是-2，
，若以点为圆心、
的长为半径画弧，与数轴交于点
（点位于点右侧），则点表示的数为________.
表示的数是-2，，若以点为圆心、的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为________.如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________
中，
，
，
，则
______.
中，∠C=90°，D为AC上一点，若DA=DB=15，△ABD的面积为90，则CD的长是( )
如图所示，在数轴上以－1表示的点为圆心，以直角三角形的斜边为半径作出一条圆弧（虚线），该圆弧与数轴交于点
，点所表示的数为
，则的值为（ ）
，点所表示的数为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦.如图1所示，数学家刘徽（约公元225年—公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图2所示的长方形，是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若
，
，则长方形的面积为______.
，，则长方形的面积为______.