已知,在△ABC中,AC = B
(1)如图1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如图2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求证:AD+DC = BE.
| A．分别过A,B点作互相平行的直线AM和BN.过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E。 |
(1)如图1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如图2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求证:AD+DC = BE.
如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=CE．
（1）∠ABC的度数．
（2）求证：BE=FE．
（1）∠ABC的度数．
（2）求证：BE=FE．
的边长为
，
是
上的动点，过点
于点
，过点
于点
，过点
于点
，当点
的长为（ ）
如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
| A．①②③④ | B．①④③② | C．①④②③ | D．②①④③ |
如图，C为线段AE上一点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，连接AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC，以下四个结论：①△BOC≌△EDO；②DE＝DP；③∠AOC＝∠COE；④OC⊥PQ．其中正确的结论有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
（阅读理解）
截长补短法，是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法，截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.
解题思路：延长DC到点E，使CE＝B
（知识应用）
（3）如图3,一副三角尺斜边长都为14cm，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角尺的直角项点之间的距离PQ的长为________cm.
截长补短法，是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法，截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.
解题思路：延长DC到点E，使CE＝B
| A．连接AE，根据∠BAC＋∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE,易证得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系. 根据上述解题思路，请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是___________ （拓展延伸） （2）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝A | B．若点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由; |
（3）如图3,一副三角尺斜边长都为14cm，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角尺的直角项点之间的距离PQ的长为________cm.
如图，等边三角形
的边长为8，点
是边
上一动点(不与点
重合)，以
为边在的下方作等边三角形
，连接
.
（1）在运动的过程中，
与
有何数量关系?请说明理由.
（2）当BE=4时，求
的度数.
的边长为8，点是边上一动点(不与点重合)，以为边在的下方作等边三角形，连接.（1）在运动的过程中，
与有何数量关系?请说明理由.（2）当BE=4时，求
的度数.如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（ ）
| A．8+2a | B．8a | C．6+a | D．6+2a |
中，
，
，
，点
为
边上一点，连接
，
. 
，且
.
；
，
. 求
的长 .