如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接，.与交于点，且∥.（1）求证:；（2）若，.求的长._刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，

，

，点

为

边上一点，连接

，

.

与

交于点

，且

∥

.

（1）求证:

；
（2）若

，

. 求

的长 .

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-19 08:38:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,AD是DADC中ÐA的平分线,DE^AB于E,DF^AC于F,联结E

A．求证：AD^EF

同类题2

如图，已知

上一点.
求证：

同类题3

已知，△ABC是等边三角形，过点C作CD∥AB，且CD＝AB，连接BD交AC于点O．
（1）如图1，求证：AC垂直平分BD；
（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND＝NM，连接BN．求证：NB＝NM．

同类题4

如图，△在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心、任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，给出下列说法：①DM=DN；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC:S_△_ABC=1:3，其中正确的个数是（）

同类题5

如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,∠B=30∘,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于

MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,

（1）判断下列命题的真假
①AD是△ABC的角平分线 ( )
②点D在AB的中垂线上 ( )
③S_△_ADC:S_△_ADB=1:2( )
（2）从（1）的②③两个命题中，选择一个真命题，写出证明。

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