题库 初中数学
题干
（阅读理解）
截长补短法，是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法，截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.
解题思路：延长DC到点E，使CE＝B
（知识应用）
（3）如图3,一副三角尺斜边长都为14cm，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角尺的直角项点之间的距离PQ的长为________cm.
截长补短法，是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法，截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.
解题思路：延长DC到点E，使CE＝B
| A．连接AE，根据∠BAC＋∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE,易证得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系. 根据上述解题思路，请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是___________ （拓展延伸） （2）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝A | B．若点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由; |
（3）如图3,一副三角尺斜边长都为14cm，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角尺的直角项点之间的距离PQ的长为________cm.
答案(点此获取答案解析）
和
都是等边三角形
交AC于F,AD交CE于H．
≌
；
，
，
，但
与
却不全等.但是如果两个直角三角形呢？如图（2）
，
，
,则
吗？
和
中，
，
____________（勾股定理）
，
____________
，
____________
，
____________（____________）
”.
，
；求证：
平分
.（每一步都要填写理由）
是等边三角形，
分别是边
上的点，且
，且
交于点
，且
，垂足为
．
;
，求
的长度．
与等腰
，
，
，
，连接
和
相交于点
，交
于点
，交
与点
.下列结论：①
；②
；③
平分
；④若
，则
.其中一定正确的结论的个数是( )
中，点
、点
分别在
、
上，
，连接
、
交于点
，作
于
.
.
.
，求
的度数.
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