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初中数学
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(阅读理解)
截长补短法,是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法,截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等,补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等,从而解决问题.
(1)如图1,△
ABC
是等边三角形,点
D
是边
BC
下方一点,∠
BDC
=120°,探索线段
DA
、
DB
、
DC
之间的数量关系.
解题思路:延长
DC
到点
E
,使
CE
=
B
A.连接
AE
,根据∠
BAC
+∠
BDC
=180°,可证∠
ABD
=∠
ACE
,易证得△
ABD
≌△
ACE
,得出△
ADE
是等边三角形,所以
AD
=
DE
,从而探寻线段
DA
、
DB
、
DC
之间的数量关系.
根据上述解题思路,请直接写出
DA
、
DB
、
DC
之间的数量关系是___________
(拓展延伸)
(2)如图2,在Rt△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
A
B.若点
D
是边
BC
下方一点,∠
BDC
=90°,探索线段
DA
、
DB
、
DC
之间的数量关系,并说明理由;
(知识应用)
(3)如图3,一副三角尺斜边长都为14cm,把斜边重叠摆放在一起,则两块三角尺的直角项点之间的距离
PQ
的长为________cm.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 08:48:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
中,点
的坐标是
,点
的坐标是
,点
的坐标是
,要使
与
全等,那么符合条件的格点
有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题2
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出结论,不需要证明.
(2)将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立?如果成立请说明理由.
同类题3
如图所示,在
中,
,
,
为
边上的中点,
于点
,
交
的延长线于点
.
(1)求证:
;
(2)求证:
垂直平分
.
同类题4
如图示,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
,
BE
⊥
CE
于
E
,
AD
⊥
CE
于
D
,
AD
=8,
DE
=5,则△
CDB
的面积等于__.
同类题5
在
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=15,
AB
=25,点
D
为斜边
AB
上动点.
(1)如图1,当
CD
⊥
AB
时,求
CD
的长度;
(2)如图2,当
AD
=
AC
时,过点
D
作
DE
⊥
AB
交
BC
于点
E
,求
CE
的长度;
(3)如图3,在点
D
的运动过程中,连接
CD
,当△
ACD
为等腰三角形时,直接写出
AD
的长度.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
等边三角形的判定和性质