如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，连接BE交AC于点F，连接AD交CE于点G，连接FG．（1）求证：AD＝BE_刷题宝

题干

如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，连接BE交AC于点F，连接AD交CE于点G，连接FG．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求证：△ACG≌△BCF；
（3）试猜想△CFG的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-03 04:14:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的角平分线，

上的点，连接

.
(1)如图1，当点

上时，连接

的形状是_____.
(2)如图2，当点

的反向延长线

上时，连接

，则(1)中的结论是否成立？请说明理由.

同类题2

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
（1）求证：AD=AE．
（2）若BE∥AC，求证：△ABC是等边三角形．

同类题3

如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=CE．
（1）∠ABC的度数．
（2）求证：BE=FE．

同类题4

等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（　　）

同类题5

如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（　　）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝

BC；（4）S_△_AOE＝

S_矩形_ABCD

相关知识点