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题干

如图，在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE
（1）若点D在线段AM上时，求证:△ADC≌△BEC；
（2）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，
①当动点D在线段AM的延长线上时，求当∠ACE为多少度时，点B、D、E在一条直线上；②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 02:42:11

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同类题1

已知如图，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB＝DE，AC＝DF．

同类题2

已知：AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，O是BC中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由．

同类题3

如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 为 AB 中点，DE⊥DF.

（1）图中有    对全等三角形；
（2）求证：ED=DF.

同类题4

如图，在边长为3的等边△ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若ND⊥AC，AN=CM ，则DE的长为（  ）
A．B．C．D．

同类题5

如图，已知：在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF＝BC；
（2）若∠ABC＝65°．∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．
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