等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上的点，当AE=2，且EF+CF取得最小值时.（Ⅰ）能否求出∠ECF的度数？_____刷题宝

题干

等边△ABC 的边长为 4，AD 是BC 边上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上的点，当AE=2，且EF+CF 取得最小值时.
（Ⅰ）能否求出∠ECF 的度数？_____（用“能”或“否”填空）；
（Ⅱ）如果能，请你在图中作出点F（保留作图痕迹，不写证明）.并直接写出∠ECF 的度数；如果不能，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 05:41:34

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同类题1

如图，把一张矩形纸片折叠，点A与点C重合，折痕为EF，再将△CDF沿CF折叠，点D恰好落在EF上的点M处，若BC＝6厘米，则EF的长为_____厘米．

同类题2

一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西30°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西30°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距（　　）

同类题3

如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线．AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；② ∠AOB=60°;③AP=BQ；④△PCQ是等边三角形;⑤PQ∥AE．其中正确结论的有（　　）个

同类题4

如图，在等边△ABC中，AC=10，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 ( )

同类题5

如图1，点B是线段AD上一点，△ABC和△BDE分别是等边三角形，连接AE和CD．
（1）求证：AE＝CD；
（2）如图2，点P、Q分别是AE、CD的中点，试判断△PBQ的形状，并证明．

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