中. 
，
，
，
的垂直平分线交
于
，交
，
的垂直平分线交
，交
.请说明：
.
如图1，将一块含有
角的三角板放置在一条直线上，
边与直线
重合，
边的垂直平分线与边
分别交于
两点，连接
.
(1)
是 三角形；
(2)直线上有一动点
(不与点
重合) ，连接
并把绕点顺时针旋转到
，连接
.当点在图2所示的位置时，证明
.我们可以用
来证明
，从而得到.当点移动到图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程;若不成立，请你说明理由.
(3)当点在边上移动时(不与点重合)，
周长的最小值是 .
角的三角板放置在一条直线上，边与直线重合，边的垂直平分线与边分别交于两点，连接.(1)
是 三角形；(2)直线
上有一动点(不与点重合) ，连接并把绕点顺时针旋转到，连接.当点在图2所示的位置时，证明.我们可以用来证明，从而得到.当点移动到图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程;若不成立，请你说明理由.(3)当点
在边上移动时(不与点重合)，周长的最小值是 .下列命题是真命题的是（ ）
A．有一个角为60°的三角形是等边三角形  | B．底边相等的两个等腰三角形全等 |
| C．顶角是40°的两个等腰三角形全等 | D．直角边相等的两个等腰直角三角形全等. |
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
如图，在
中，
，
，请你按照下面要求完成尺规作图．
①以点
为圆心，
长为半径画弧，交
于点
，
②再分别以
，为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，
③连接
并延长交
于点
．
请你判断以下结论：
①
是的一条角平分线；②连接
，
是等边三角形；③
；
④点在线段的垂直平分线上；⑤
．其中正确的结论有________（只需要写序号）．
中，，，请你按照下面要求完成尺规作图．①以点
为圆心，长为半径画弧，交于点，②再分别以
，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，③连接
并延长交于点．请你判断以下结论：
①
是的一条角平分线；②连接，是等边三角形；③；④点
在线段的垂直平分线上；⑤．其中正确的结论有________（只需要写序号）．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A．点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为2cm/s，点N的速度为3cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动 秒后，△AMN是等边三角形？
（2）点M、N在BC边上运动时，运动 秒后得到以MN为底边的等腰三角形△AMN？
（3）M、N同时运动几秒后，△AMN是直角三角形？请说明理由．
（1）点M、N运动 秒后，△AMN是等边三角形？
（2）点M、N在BC边上运动时，运动 秒后得到以MN为底边的等腰三角形△AMN？
（3）M、N同时运动几秒后，△AMN是直角三角形？请说明理由．
与
相交于
，
平分
，若
，
，连接
，且
.
；
，判断
的形状，并说明理由.下列命题中，属于假命题的是（）．
| A．等角的余角相等 |
| B．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 |
| C．相等的角是对顶角 |
| D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 |
下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
| A．①②③④ | B．①②④ | C．①③ | D．②③④ |
是线段
上的两个点，
与
交于点
. 已知
，
. 
；
，求证：
是等边三角形.