如图，在中，和的平分线相交于点，过点作 交于，交于，过点作于，下列四个结论：

①； ②；
③点到各边的距离相等；
④设，，则.
其中正确的结论有（   ）

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

如图，点，，，在同一条直线上，，，.

(1)求证：.
(2)若，分别是和的角平分线，求证：.

如图1所示是一个用四根木条钉成的作图工具，其中，，两根木条的连接处是可以转动的，几名同学在一起讨论这个工具的用途.

(1)小明发现用这个工具可以快速作出角平分线在下面的几种用法中，能作出的平分线的有_______.(写出所有正确的序号)

①是的平分线；②是的平分线；③是的平分线
(2)对于这个工具的其它用途，小兰发现可以用它作线段的垂直平分线.
请结合图2补全结论并给出证明.
已知：如图2，，.
求证：________垂直平分__________.

(3)对于这个工具的其它用途，小红认为通过多次操作可以用它作平行线.你同意吗？如果同意，请画示意图说明如何操作；如果不同意，请说明理由.

如图，在中，，为的平分线，，垂足分别是，求证：.

如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是_____ （写序号）