下列各命题是假命题的是（ ）
| A．如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形 |
| B．每个角都等于60°的三角形是等边三角形 |
| C．如果a3＝b3，那么a＝b |
| D．对应角相等的三角形是全等三角形 |
中，
，
，点
在边
上，连接
.有以下4种说法：①当
时，
一定为等边三角形②当
时，一定为等边三角形③当
是等腰三角形时，一定为等边三角形④当
是等腰三角形时，一定为等腰三角形其中错误的是__________.（填写序号即可）
的等腰三角形是等边三角形.有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
(1)如图1，在
中，
，
是的角平分线，
，
分别是
，上的点．求证：四边形
是邻余四边形；
(2)如图2，已知，点
在
的垂直平分线上，
在边上，
是内一点，连接
，
，
，
，若四边形
是邻余四边形，
是邻余线.
①与
有什么位置关系？说明理由．
②判断形状，说明理由.
(1)如图1，在
中，，是的角平分线，，分别是，上的点．求证：四边形是邻余四边形；(2)如图2，已知
，点在的垂直平分线上，在边上，是内一点，连接，，，，若四边形是邻余四边形，是邻余线.①
与有什么位置关系？说明理由．②判断
形状，说明理由. 下列命题中，真命题是( )
| A．同旁内角互补 | B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 |
| C．相等的角是内错角 | D．有一个角是 的三角形是等边三角形 |
，点
是
的中点，
平分
，
.
；
，试判断
的形状，并说明理由.
下列命题为假命题的是（ ）
| A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 | B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角 |
| C．角平分线上的点到角两边的距离相等 | D．有一个角是 的等腰三角形是等边三角形 |
中，
，试添加一个条件，使
②
③
④
，其中正确的添法有____________个．
，求证：△ABC为等边三角形.
如图，将边长为
的正三角形纸片
按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕
（如图①），点
为其交点.
（1）探求
与
的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，若
分别为
上的动点.
①当
的长度取得最小值时，求
的长度；
②如图③，若点
在线段
上，
，则
的最小值= .
的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如图①），点为其交点.（1）探求
与的数量关系，并说明理由；（2）如图②，若
分别为上的动点.①当
的长度取得最小值时，求的长度；②如图③，若点
在线段上，，则的最小值= .