如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点
| A．则∠DFE 的度数为_____°； |
如图，在线段AB上取一点C（非中点），分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点F，连接BD交CE于点G，AE和BD交于点H.
（1）求证：△ACE≌△DCB
（2）求∠BHE的度数
（1）求证：△ACE≌△DCB
（2）求∠BHE的度数
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④CO平分∠AOE；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有__．（把你认为正确的序号都填上）
（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形
中，
，直线
经过点
，
直线，
直线，垂足分别为点
、
.则
、
和
之间的数量关系是： .
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形中，、、三点都在直线上，且
，其中
为任意锐角或钝角.请问结论
是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），、是直线上的两动点（、、三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接、，若
，求证：
.
中，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.则、和之间的数量关系是： .（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形
中，、、三点都在直线上，且，其中为任意锐角或钝角.请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），
、是直线上的两动点（、、三点互不重合），点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，求证：.
是等边三角形
内一点，将线段绕点
顺时针旋转
得到线段
,连结
,
.
；
，若
，求
的度数.
如图，∠MON=30°，点A
、A
、A
、A
…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△A
BA
的边长为( )
、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为( )| A．64 | B．32 | C．16 | D．8 |
如图，△ABC是等边三角形，点D在BC上，△ADE是等腰三角形，AD ＝AE ，∠DAE ＝100°，当DE⊥AC时，求∠BAD和∠EDC的度数.
如图，已知△ABC，ΔDCE都是等边三角形，且B，C，E在同一条直线上，连接BD与AC交于点M，连接AE与CD交于点N，BD与AE交于点O.给出下列五个结论：①CD∥AB；②BD=AE；③CM=CN；④AO=OE；⑤∠AOD=120°.则其中正确结论有( )
| A．5个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |