、
均为等边三角形，连接
，
交于点
，
与
.求证：
.
已知：如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．
在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问：
（1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？
（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变，请利用图2说明：∠CQE=60°；
（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确？
（1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？
（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变，请利用图2说明：∠CQE=60°；
（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确？
如图，等边三角形ABC中，E是线段AC上一点，F是BC延长线上一点．连接BE，AF．点G是线段BE的中点，BN∥AC，BN与AG延长线交于点N．
（1）若∠BAN＝15°，求∠N；
（2）若AE＝CF，求证：2AG＝AF．
（1）若∠BAN＝15°，求∠N；
（2）若AE＝CF，求证：2AG＝AF．
已知：如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，BD与AE交于点F，CD＝B
A． （1）求证：BD＝AE；（2）求证：∠AFD＝60°． |
已知，
、
均为等边三角形，点
是内的点
（1）如图①，说明
的理由；
（2）如图②，当点在线段
上时，求
的度数；
（3）当
为等腰直角三角形时，
________度（直接写出客案）.
、均为等边三角形，点是内的点（1）如图①，说明
的理由；（2）如图②，当点
在线段上时，求的度数；（3）当
为等腰直角三角形时，________度（直接写出客案）.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.若PQ=4，PE=1，则AD的长为__________。
如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
探究：在下面两种条件下，线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
①AN=NC（如图②）； ②DM//AC（如图③）．
思考：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．
探究：在下面两种条件下，线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
①AN=NC（如图②）； ②DM//AC（如图③）．
思考：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．