已知：如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，BD与AE交于点F，CD＝BA．（1）求证：BD＝AE；（2）求证：∠AFD＝60°．_刷题宝

题干

已知：如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，BD与AE交于点F，CD＝B

A．

（1）求证：BD＝AE；（2）求证：∠AFD＝60°．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-08 06:09:12

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同类题1

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECF

A．
(1)如图1，证明▱ECFG为菱形；
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数：
(3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长.

同类题2

如图，在ΔABC中，E为边AC的中点，CN∥AB，过点E作直线交AB于点M，交CN于点N．若BM=6cm，CN=5cm，则AB＝________cm．

同类题3

如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE，CD相交于点P．

(1)求证CD＝BE；
(2)点F在线段CD上，且∠DBF＝∠ADC，判断线段DF于AP的数量关系，并证明你的结论.

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若

______.（用含

的代数式）.

同类题5

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

(1)如图1，当点D在边BC上时．求证：△ABD≌△ACE；
(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．

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