如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
交换命题的条件和结论，得到下面的命题：
在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果
，那么∠BAC=30°．
请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.
交换命题的条件和结论，得到下面的命题：
在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果
，那么∠BAC=30°．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.
中，
，
平分
，且
，求
的大小.
中，
为
的中点，点
在
的延长线上，点
在
上，
.若
，则
的值为
，将点
绕平面内一点
顺时针旋转
至点
，若
，则符合条件的点
如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE＝EB时，线段PE的长为（ ）
| A．4 | B．8 | C．4 | D．4 |
为等边三角形，
为
，过点
作
的平行线，交
的延长线于点
，
，连接
.
；
为等边三角形.
如图，点
是线段
的中点，
是直线同侧的两点，且
，
与
关于直线
对称.
（1）在图中作出点
，使点与点
关于直线
对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的图中连接
，判断
的形状并证明.
是线段的中点，是直线同侧的两点，且，与关于直线对称.（1）在图中作出点
，使点与点关于直线对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的图中连接
，判断的形状并证明.
的边长为
是
边上的中线，点
是
边上的中点. 如果点
是
上的动点，那么
的最小值为（ ）
如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠BCF的度数为_____．