如图，为等边三角形，为内一点，且，过点作的平行线，交的延长线于点，，连接.（1）求证：；（2）求证：为等边三角形._刷题宝

题干

如图，

为等边三角形，

为

内一点，且

，过点

作

的平行线，交

的延长线于点

，

，连接

.
（1）求证：

；
（2）求证：

为等边三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 01:14:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正三角形的三个内角平分线交于

同类题2

在△ABC中，∠A＝60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是______.

同类题3

如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A．点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为2cm/s，点N的速度为3cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动　　秒后，△AMN是等边三角形？
（2）点M、N在BC边上运动时，运动　　秒后得到以MN为底边的等腰三角形△AMN？
（3）M、N同时运动几秒后，△AMN是直角三角形？请说明理由．

同类题4

下列条件①有一个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．能判定三角形为等边三角形的有（　　）

同类题5

已知：如图，

.
（1）求证：

的形状，并说明理由.

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