题库 初中数学
题干
如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
交换命题的条件和结论，得到下面的命题：
在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果
，那么∠BAC=30°．
请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.
交换命题的条件和结论，得到下面的命题：
在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果
，那么∠BAC=30°．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由.
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，
，点
是边
上的一点，以
为边作
，使
，
．
作
交
于点
，连接
（如图①）
与
的数量关系；
的形状，并证明；
，过点
作
交
（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
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