已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120
等腰△BD
（1）如图1，当点D在△ABC外部时，求证：BM+CN=MN；
（2）当点D在△ABC内部时，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出△AMN的周长.
等腰△BD| A．点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60 |
（2）当点D在△ABC内部时，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出△AMN的周长.
由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=20cm.若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图 2，则此时AB=________cm.
在下列结论中：①有三个角是
的三角形是等边三角形；②有一个外角是
的等腰三角形是等边三角形；③有一个角是，且是轴对称的三角形是等边三角形；④有一腰上的高也是这腰上的中线的等腰三角形是等边三角形．其中正确的是__________.
的三角形是等边三角形；②有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；③有一个角是，且是轴对称的三角形是等边三角形；④有一腰上的高也是这腰上的中线的等腰三角形是等边三角形．其中正确的是__________.
，点
、
、
…在射线
上，点
、
、
…在射线
上，
、
、
…均为等边三角形，若
，则
的边长为( )
是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转
得到线段CD，连接BD交AC于点O．
（1）如图1．
①求证：AC垂直平分BD；
②点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且
，连接BN，判断
的形状，并加以证明；（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且
，补全图2，求证：
．在等边△ABC外侧作直线AM，点C关于AM的对称点为D，连接BD交AM于点E，连接CE，CD，AD.
（1）依题意补全图1，并求∠BEC的度数；
（2）如图2，当∠MAC＝30°时，判断线段BE与DE之间的数量关系，并加以证明；
（3）若0°＜∠MAC＜120°，当线段DE＝2BE时，直接写出∠MAC的度数.
（1）依题意补全图1，并求∠BEC的度数；
（2）如图2，当∠MAC＝30°时，判断线段BE与DE之间的数量关系，并加以证明；
（3）若0°＜∠MAC＜120°，当线段DE＝2BE时，直接写出∠MAC的度数.
，则
的度数为（ ）
在平面直角坐标系中，
(1) OA=OB=
BC，判断△ABC形状，说明理由．
(2) 若OA=1，点D在x轴上，当△ABD面积为3时，求点D的坐标．
(1) OA=OB=
BC，判断△ABC形状，说明理由．(2) 若OA=1，点D在x轴上，当△ABD面积为3时，求点D的坐标．