是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转得到线段CD，连接BD交AC于点O．（1）如图1．①求证：AC垂直平分BD；②点M在BC的延长线上，点_刷题宝

题干

是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转

得到线段CD，连接BD交AC于点O．

（1）如图1．
①求证：AC垂直平分BD；
②点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且

，连接BN，判断

的形状，并加以证明；
（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且

，补全图2，求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 01:30:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，

是等边三角形，D是

外一点，且

同类题2

操作探究：如图，对折长方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上（设落点为N），并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接BN，MN．则∠MBN的度数为（）

同类题3

是等边三角形，

边上的一点，以

为边作等边三角形

的同侧，连结

的延长线上，仍以

为边作等边三角形

的同侧，那么

还平行吗？画图证明你的判断.

同类题4

如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，B，C，D在一条直线上，连结B，E两点交AC于点M，连结A，D两点交CE于N点．

（1）AD与BE有什么数量关系，并证明你的结论．
（2）求证：△MNC是等边三角形．

同类题5

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点

A．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长.

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