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初中数学
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是等边三角形,以点C为旋转中心,将线段CA按顺时针方向旋转
得到线段CD,连接BD交AC于点O.
(1)如图1.
①求证:AC垂直平分BD;
②点M在BC的延长线上,点N在线段CO上,且
,连接BN,判断
的形状,并加以证明;
(2)如图2,点M在BC的延长线上,点N在线段AO上,且
,补全图2,求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 01:30:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,△
ABC
是等边三角形,
D
是边
BC
上的任意一点,∠
ADF
=60°,且
DF
交∠
ACE
的角平分线于点
F
.
(1)求证:
AC
=
CD
+
CF
;
(2)如图2,当点
D
在
BC
的延长上时,猜想
AC
、
CD
、
CF
的数量关系,并证明你的猜想.
同类题2
如图,
和
都是等边三角形,点
、
、
在同一条直线上,
、
分别与
、
交于点
、
,
和
交于点
,有如下结论:①
是等边三角形;②
;③
≌
;④
;⑤
平分
;⑥
;⑦
.其中不正确的结论的个数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图所示,已知
中,
厘米,
、
分别从点
、点
同时出发,沿三角形的边运动,已知点
的速度是1厘米/秒的速度,点
的速度是2厘米/秒,当点
第一次到达
点时,
、
同时停止运动.
(1)
、
同时运动几秒后,
、
两点重合?
(2)
、
同时运动几秒后,可得等边三角形
?
(3)
、
在
边上运动时,能否得到以
为底边的等腰
,如果存在,请求出此时
、
运动的时间?
同类题4
如图,在
中,
,
是
的角平分线,点
在边
上,
交
于点
,
,
,
.
(1)求
的度数.
(2)求
的长度.
同类题5
如图,∠AOB=120°,OC平分∠AOB,∠MCN=60°,CM与射线OA相交于M点,CN与直线BO相交于N点.把∠MCN绕着点C旋转.
(1)如图1,当点N在射线OB上时,求证:OC=OM+ON;
(2)如图2,当点N在射线OB的反向延长线上时,OC与OM,ON之间的数量关系是
(直接写出结论,不必证明)
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形的判定和性质