已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰△BDA．点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60（1）如图1，当点_刷题宝

题干

已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120

等腰△BD

A．点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60

（1）如图1，当点D在△ABC外部时，求证：BM+CN=MN；
（2）当点D在△ABC内部时，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出△AMN的周长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 06:09:40

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同类题1

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.若PQ=4，PE=1，则AD的长为__________。

同类题2

（1）证明：

的平分线。

同类题3

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取一点O,以点O为圆心，OF为半径作⊙O与AD相切于点P.AB=6，BC=

（1）求证：F是DC的中点.
（2）求证：AE=4C

A．
（3）求图中阴影部分的面积.

同类题4

如图，在等边△ABC中，AB=12，点M，N在边BC上，若AM=AN=

，则MN= _______．

同类题5

已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在直线BC，AC上.

(1)如图1，当BD=CE时，连接AD与BE交于点P，则线段AD与BE的数量关系是____________;∠APE的度数是_______________；
(2)如图2，若“BD=CE”不变，AD与EB的延长线交于点P，那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3，若AE=BD，连接DE与AB边交于点M，求证:点M是DE的中点.

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