已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰△BDA．点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60（1）如图1，当点_刷题宝

题干

已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120

等腰△BD

A．点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60

（1）如图1，当点D在△ABC外部时，求证：BM+CN=MN；
（2）当点D在△ABC内部时，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出△AMN的周长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 06:09:40

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同类题1

都是等边三角形，且点

的长度为_______.

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A(0，2)，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC，延长CA交x轴于点

A．
(1)求证：OB＝AC；
(2)∠CAP的度数是；
(3)当B点运动时，猜想AE的长度是否发生变化？并说明理由；
(4)在(3)的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标．

同类题3

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°则：AC=

AB．
（1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明△ACF为等边三角形；
（2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE，E

A．试说明EF⊥AB.

同类题4

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

同类题5

在一直线上，

都是等边三角形.试找出图中的一对全等三角形，并证明.

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