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初中数学
题干
如图，
中，
平分
，
平分
的外角
，过点
作
交
于
，交
于
.求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 09:38:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是
边上的点，
平分
，试问
与
相等吗？为什么？
同类题2
如图，
PM
＝
PN
，∠
BOC
＝30°，则∠
AOB
的度数（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．50°
同类题3
完成下面的证明过程：
如图，
AB
∥
CD
，
AD
∥
BC
，
BE
平分∠
ABC
，
DF
平分∠
ADC
．
求证：
BE
∥
DF
．
证明：∵
AB
∥
CD
，（已知）
∴∠
ABC
+∠
C
＝180°．（
）
又∵
AD
∥
BC
，（已知）
∴
+∠
C
＝180°．（
）
∴∠
ABC
＝∠
ADC
．（
）
∵
BE
平分∠
ABC
，（已知）
∴∠1＝
∠
ABC
．（
）
同理，∠2＝
∠
ADC
．
∴
＝∠2．
∵
AD
∥
BC
，（已知）
∴∠2＝∠3．（
）
∴∠1＝∠3，
∴
BE
∥
DF
．（
）
同类题4
小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
（习题回顾）已知：如图1，在
中，
，
是角平分线，
是高，
、
相交于点
.求证：
；
（变式思考）如图2，在
中，
，
是
边上的高，若
的外角
的平分线交
的延长线于点
，其反向延长线与
边的延长线交于点
，则
与
还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在
中，
上存在一点
，使得
，
的平分线
交
于点
.
的外角
的平分线所在直线
与
的延长线交于点
.直接写出
与
的数量关系.
同类题5
如图，在
中，
和
分别平分
和
，过
作
，分别交
、
于点
、
，若
，
，则线段
的长为__________．
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
与角平分线有关的证明
两直线平行内错角相等
中，
平分
，
平分
，过点
作
交
于
，交
于
.求证：
.
是
边上的点，
平分
，试问
与
相等吗？为什么？
∠ABC．（ ）
中，
，
是角平分线，
是高，
.求证：
；
边上的高，若
的平分线交
边的延长线交于点
，则
与
还相等吗？说明理由；
，使得
，
的平分线
与
.直接写出
与
中，
和
分别平分
和
，过
作
，分别交
、
于点
、
，若
，
，则线段
的长为__________．