用无刻度的直尺绘图.
（1）如图1，在
中，AC为对角线，AC=BC，AE是△ABC的中线．画出△ABC的高CH
（2）如图2，在直角梯形
中，
，AC为对角线，AC=BC，画出△ABC的高CH．
（1）如图1，在
中，AC为对角线，AC=BC，AE是△ABC的中线．画出△ABC的高CH（2）如图2，在直角梯形
中，，AC为对角线，AC=BC，画出△ABC的高CH．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，AB＝BC+AD，∠DAC＝45°，E为CD上一点，且∠BAE＝45°，若CD＝4，则DE长为_____．
△ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片折叠，使点A与点C重合，DE为折痕.
（1）线段AE和BE有怎样的数量关系？写出你的结论并进行证明.
结论： .
证明：
（2）直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系？写出你的结论（不证明）.
结论： .
（1）线段AE和BE有怎样的数量关系？写出你的结论并进行证明.
结论： .
证明：
（2）直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系？写出你的结论（不证明）.
结论： .
如图，四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，且点E、F在对角线AC上，点G、H分别在边CD、AD上，若AB＝6cm，则正方形EFGH的面积为 ．
如图，在
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线
//BC，分别交
，外角
的平分线于点E、
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线//BC，分别交，外角的平分线于点E、A． （1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由. （2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由. （3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想 的形状并证明你的结论. |
已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，E为AB中点，连接DE、CE、CD．
（1）求证：DE=CE；
（2）若∠CAB=25°，∠DBA=35°，判断△DEC的形状，并说明理由；
（3）当∠CAB+∠DBA=45°时，若CD=12，取CD中点F，求EF的长．
（1）求证：DE=CE；
（2）若∠CAB=25°，∠DBA=35°，判断△DEC的形状，并说明理由；
（3）当∠CAB+∠DBA=45°时，若CD=12，取CD中点F，求EF的长．
如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（）
| A．20 | B．12 | C．16 | D．13 |
，
分别是
、
的中点. 求证：
. 