已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠ACB=45°，CE是AB边上的中线．
（1）若AD=1，请计算BC的长；
（2）求证CD=
AB；
（3）若CG=EG，求证：DG⊥CE．
（1）若AD=1，请计算BC的长；
（2）求证CD=
AB；（3）若CG=EG，求证：DG⊥CE．
如图，
中，
，
是
中点，
是
中点，
是的外角
的角平分线，延长
交于点
，连接
.
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）填空：
①若
，则四边形
的面积为_______；
②当满足______时，四边形是正方形.
中，，是中点，是中点，是的外角的角平分线，延长交于点，连接.（1）求证：四边形
是矩形；（2）填空：
①若
，则四边形的面积为_______；②当
满足______时，四边形是正方形.
中，
为
边上的一点，线段
沿
方向平移至
，
交
于点
，若
，
，则
的周长为_____．
如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且AB＝FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA＝EG．
求证：ED＝EC．
求证：ED＝EC．
如图，在矩形
中，
，
，点
，
分别是
，
上的动点，沿直线
将矩形折叠，点
，
的对应点分别为
，
，连接
，
.若
是以
为斜边的等腰直角三角形，则
的长为__________．
中，，，点，分别是，上的动点，沿直线将矩形折叠，点，的对应点分别为，，连接，.若是以为斜边的等腰直角三角形，则的长为__________．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和EF的端点A、B、E、F均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以线段AB为一边的平行四边形ABCD，其中一个内角为45°，点C和点D均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出底边长为
的等腰三角形EFG，点G在小正方形的顶点上．连接CG，请直接写出线段CG的长．
（1）在图中画出以线段AB为一边的平行四边形ABCD，其中一个内角为45°，点C和点D均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出底边长为
的等腰三角形EFG，点G在小正方形的顶点上．连接CG，请直接写出线段CG的长．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点；且满足AE+CF＝2．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由．
如图，在△ABC中，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线．过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求证：DH＝
BF．
BF．