如图，中，，是中点，是中点，是的外角的角平分线，延长交于点，连接.（1）求证：四边形是矩形；（2）填空：①若，则四边形的面积为_______；②当满足______刷题宝

题干

如图，

中，

，

是

中点，

是

中点，

是

的外角

的角平分线，延长

交

于点

，连接

.

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）填空：
①若

，则四边形

的面积为_______；
②当

满足______时，四边形

是正方形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-18 10:44:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为_____．

同类题2

如图所示，点

.

（1）如图1，若

是等边三角形；
（2）如图1，在（1）的条件下，若点

是等边三角形，

的延长线交直线

的长度；
（3）如图2，在（1）的条件下，若点

是等边三角形，且点

随之运动，求点

的运动路径的长度.

同类题3

在△ABC中，AB = AC，在△ABC的外部作等边三角形△ABD，E为AB的中点，连接 DE并延长交BC于点

A．
(1)如图1，若∠BAC = 90°，连接CD，求证：CD平分∠ADF；
(2)如图2，过点A折叠∠CAD，使点C与点D重合，折痕AM交EF于点M，若点M正好在∠ABC的平分线上，连接BM并延长交AC于点N，课堂上两个学习小组分别得出如下两个结论：①∠BAC的度数是一个定值，为100°；②线段MN与NC一定相等.
请你选择其中一个结论，判断是否正确?若正确，给予证明:若不正确，说明理由.

同类题4

如图，过边长为1的等边△

延长线上一点，当

同类题5

已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点．

（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为lcm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ．
①当t＝2时，求∠AQP的度数．
②当t为何值时△PBQ是直角三角形？
（2）如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若PQ＝PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．

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