如图，中，，是中点，是中点，是的外角的角平分线，延长交于点，连接.（1）求证：四边形是矩形；（2）填空：①若，则四边形的面积为_______；②当满足______刷题宝

题干

如图，

中，

，

是

中点，

是

中点，

是

的外角

的角平分线，延长

交

于点

，连接

.

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）填空：
①若

，则四边形

的面积为_______；
②当

满足______时，四边形

是正方形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-18 10:44:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转

得到线段CD，连接BD交AC于点O．

（1）如图1．
①求证：AC垂直平分BD；
②点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且

，连接BN，判断

的形状，并加以证明；
（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且

，补全图2，求证：

同类题2

如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE

同类题3

小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆

，若衣架收拢时，

的距离为_____

同类题4

如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，得到折痕EF，然后把△ADH再对折到△DHG，使得点A落在EF上且与点G重合，则

同类题5

如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P
（1）观察猜想：①线段AE与BD的数量关系为_________；②∠APC的度数为_______________
（2）数学思考：如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明
（3）拓展应用：如图3，分别以AC、BC为边在AB同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE=BD交于点P，则线段AE与BD的关系为________________

相关知识点