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- 实践与应用（暂存）
如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．
含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（0°∠α<90°，如图1），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E（如图2）．
（1）求证：△ACM≌△A′CN；
（2）当∠α=30°时，猜测线段ME与线段MB′的数量关系，并说明理由．
（1）求证：△ACM≌△A′CN；
（2）当∠α=30°时，猜测线段ME与线段MB′的数量关系，并说明理由．
如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB和AC上，且∠ADC=∠AEB=90°，则CD=B
| A．探究发现：如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC＋∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明． |
如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
.
.
在同一直线上，已知
，.求证：
.
如图，已知等腰三角形
中，
，点
,
分别在边
、
上，且
，连接
、
，交于点
.
(1)判断
与
的数量关系，并说明理由；
(2)求证：过点
、的直线垂直平分线段
.
中，，点,分别在边、上，且，连接、，交于点.(1)判断
与的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点
、的直线垂直平分线段.已知：
和
都是等腰直角三角形，
，连接
，
交于点
，与
交于点
，与
交于点
.
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，若
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形.
和都是等腰直角三角形，，连接，交于点，与交于点，与交于点.(1)如图1，求证：
；(2)如图2，若
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形.
，
，请你添加一个适当的条件： ，使得
.
中，
，点
分别为边
的中点，求证：
.