如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB和AC上，且∠ADC=∠AEB=90°，则CD=BA．探究发现：如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC_刷题宝

题干

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB和AC上，且∠ADC=∠AEB=90°，则CD=B

A．探究发现：如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC＋∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-12-02 06:49:33

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同类题1

如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接C

A．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．

同类题2

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.

同类题3

如图，锐角

上的一点，以

．
（1）过点

（如图①）
①请直接写出

的数量关系；
②试判断四边形

的形状，并证明；
（2）若

（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

同类题4

如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90°﹣∠BDO．

（1）求证：AC＝BC；
（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长．

同类题5

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝30°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点

（1）D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠EDC＝______，∠DEC＝________；
（2）D点运动到图2位置时，当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）.

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