已知中，，点分别为边的中点，求证：._刷题宝

题干

已知

中，

，点

分别为边

的中点，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-01 04:09:12

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同类题1

如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

（1）求证：AE∥BC；
（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．
（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．

同类题2

中AD是BC边上的中线，

，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点．

（1）求证：

，试求中线AD的取值范围．

同类题3

如图，C 是线段 AB 上一点，且△ACD 和△BCE 都是等边三角形，连接 AE、BD 相交于点 O，AE、BD 分别交 CD、CE 于 M、N，连接 MN、OC，则下列所给的结论中：①AE＝BD；②CM＝CN；③MN∥AB；④∠AOB＝120º；⑤OC 平分∠AOB．其中结论正确的个数是（）

同类题4

如图1，已知CF是△ABC的外角∠ACE的角平分线，D为CF上一点，且DA＝DB．

（1）求证：∠ACB＝∠ADB；
（2）求证：AC+BC＜2BD；
（3）如图2，若∠ECF＝60°，证明：AC＝BC+CD．

同类题5

如图，在长方形

上以4厘米/秒的速度由

点运动，同时，点

点运动．当点

的运动速度为（）厘米/秒时，能够在某一时刻使

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