如图，已知等腰三角形中，，点,分别在边、上，且，连接、，交于点.(1)判断与的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点、的直线垂直平分线段._刷题宝

题干

如图，已知等腰三角形

中，

，点

,

分别在边

、

上，且

，连接

、

，交于点

.
(1)判断

与

的数量关系，并说明理由；
(2)求证：过点

、

的直线垂直平分线段

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-28 10:45:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：PD=PE．

同类题2

（1）在等边三角形

①如图①，

上的点，且

的度数是___________度；
②如图②，

延长线上的点，且

的延长线交于点

的度数是____________度；
（2）如图③，在

是锐角，点

边的垂直平分线与

的交点，点

的延长线上，且

的延长线交于点

的大小（用含法

的代数式表示）．

同类题3

如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．

同类题4

如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC＝BD，CE＝DF，求证：AC∥BD．

同类题5

问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF　 EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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