如图，，相交于点，求证：点在的垂直平分线上．_刷题宝

题干

如图，

，

相交于点

，求证：点

在

的垂直平分线上．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-26 08:48:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：
如图①，已知

是等边三角形，点

边上中点，

交等边三角形外角平分线

所在的直线于点

的数量关系．
小明发现：过

，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出

的数量关系，并说明理由．
（2）（类比探究）
如图②，当

外）任意一点时（其他条件不变）试猜想

的数量关系并证明你的结论．
（3）（拓展应用）
当

上延长线上，且满足

（其他条件不变）时，请判断

的形状，并说明理由．

同类题2

如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点

A．
（1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数；
（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积　　；
（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由．

同类题3

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，交BC于点D，E是线段AD上的点，且AD=BD，DE=D

A．
(1)判断∠BED与∠C的关系，并说明理由.
(2)若AC=13，DC=5，求AE的长．

同类题4

已知：如图，

都是等腰三角形，且

分别是线段

的中点.以下

个结论：①

是等边三角形；④连

.正确的是( )

D．①②③④

同类题5

一块含45°的直角三角板ABC, AB=AC, ∠BAC=90°，点D为射线CB上一点，且不与点C,点B重合,连接A

A．过点A作线段AD的垂线l,在直线l上，截取AE=AD(点E与点C在直线AD的同侧)，连接C

（1）当点D在线段CB上时，如图1,线段CE与BD的数量关系为____________，位置关系为___________；
（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图2,
①请将图形补充完整;
②（1）中的结论是否仍成立?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

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