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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
全等于矩形
，点
在
上.连接
，点
为
，
，则
的长为__________．
如图，在矩形
中，
，
分别在
，
上.
（1）若
，
.
①如图1，求证：
；
②如图2，点
为
延长线上一点，
的延长线交
于
，若
，求证：
；
（2）如图3，若
为的中点，
.则
的值为 （结果用含
的式子表示）
中，，分别在，上. （1）若
，.①如图1，求证：
；②如图2，点
为延长线上一点，的延长线交于，若，求证：；（2）如图3，若
为的中点，.则的值为 （结果用含的式子表示）如图所示，数轴上表示1和3
（1）请你写出数x的值；
（2）求（x﹣3
已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝9
0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．
（1）发现问题：如图1，当B、C两点均在直线DE上方时，线段AG、BG和CF存在的数量关系是 ．
（2）类比探究：当△ABC绕点A顺时针旋转至图2的位置时，线段AG、BG和CF之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△ABC绕点A顺时针旋转至图3的位置时，若CF＝1，AG＝2，请直接写出△ABC的面积．
0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．（1）发现问题：如图1，当B、C两点均在直线DE上方时，线段AG、BG和CF存在的数量关系是 ．
（2）类比探究：当△ABC绕点A顺时针旋转至图2的位置时，线段AG、BG和CF之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△ABC绕点A顺时针旋转至图3的位置时，若CF＝1，AG＝2，请直接写出△ABC的面积．
中，点
为
延长线上一点且
，连接
，在
，使
，过点
作
平分
，
，分别交
于点
、
.连接
.
，求
的长；
.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥D
A． （1）求证:△AED≌△CFD； （2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面积； （3）若AB=a，AE=x，请用含x，a的代数式表示△DEF的面积S. |
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝A
| A．求证：BM平分∠AB | B． 小淇证明过程如下： 延长BC至点F，使得CF＝AD，连接MF． ∵ AD∥BC， ∴ ∠D＝∠MCF． ∵ M为CD中点，∴ DM＝CM． 在△ADM和△FCM中，  ∴ △ADM≌△FCM（SAS）． ∴ AM＝FM． ∵ BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，∴ △ABF是等腰三角形． ∴ BM平分∠ABC（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分重合）． （1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处； （2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积． |
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°．
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论；
（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；
（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论；
如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D，E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF，BF，则下列结论：①△AFB≌△ADC；②△ABD为等腰三角形；③∠ADC=120°；④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有( )个
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |