题库 初中数学
题干
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝A
| A．求证：BM平分∠AB | B． 小淇证明过程如下： 延长BC至点F，使得CF＝AD，连接MF． ∵ AD∥BC， ∴ ∠D＝∠MCF． ∵ M为CD中点，∴ DM＝CM． 在△ADM和△FCM中，  ∴ △ADM≌△FCM（SAS）． ∴ AM＝FM． ∵ BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，∴ △ABF是等腰三角形． ∴ BM平分∠ABC（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分重合）． （1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处； （2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积． |
答案(点此获取答案解析）
；
中，
，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持
．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①
是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）
,
,
,
，
和
交于
点，则下列结论：①
；②
；③
平分
；④
.其中正确的有____.
