已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝AA．求证：BM平分∠ABB．小淇证明过程如下：延长BC至点F，使得CF_刷题宝

题干

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝A

A．求证：BM平分∠AB

B．

小淇证明过程如下：
延长BC至点F，使得CF＝AD，连接MF．
∵ AD∥BC， ∴ ∠D＝∠MCF．
∵ M为CD中点，∴ DM＝CM．
在△ADM和△FCM中，

∴ △ADM≌△FCM（SAS）． ∴ AM＝FM．
∵ BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，∴ △ABF是等腰三角形．
∴ BM平分∠ABC（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分重合）．
（1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；
（2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-12 10:40:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的角平分线，

的面积是9，则

的面积是_____.

同类题2

已知：如图1所示，等腰直角三角形

.
（1）求证：

；
（2）试判断线段

之间的数量关系，并说明理由；
（3）当直线

运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段

之间的数量关系.

同类题3

在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF．、（1）如图1，若D为AC边上的中点．
（1）填空：∠C＝　　，∠DBC＝　　；
（2）求证：△BDE≌△CDF．
（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．

同类题4

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，2），则点C的坐标为_____．

同类题5

.
（1）在图1中，当

时，求证：

（2）在图2中，当

时，求证：

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