在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点A．(1)当MN绕点A旋转到图①位置时，求证:BE+CF=DG;.(2)当_刷题宝

题干

在矩形ABCD中，直线MN经过点A，BE⊥MN于点E，CF⊥MN于点F，DG⊥MN于点

A．
(1)当MN绕点A旋转到图①位置时，求证:BE +CF =DG; .
(2)当MN绕点A旋转到图②和图③位置时，线段BE，CF，DG之间又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想，不需要证明;
(3)在(1)(2)的条件下，若CD =2AE =6，EF =

，则CF= ．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 11:47:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图（1）AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图，在长方形

运动，设点

的运动时间为

.

的代数式表示）.
（2）如图，当点

开始运动的同时，点

运动，是否存在这样的

值，使得以

为顶点的三角形与以

为顶点的三角形全等?若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.

同类题3

在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，

（1）求∠AOC的度数
（2）连接BO,试说明BO平分∠ABC
（3）判断AC、AE、CD的关系，并说明理由.

同类题4

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

（1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；
（2）求证：△BMD为等腰直角三角形；
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），其它条件不变，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

同类题5

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_________．

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