题库 初中数学
题干
在
中，
，
，
为等边三角形，
，连接
，
为中点．
（1）如图1，当
，
，
三点共线时，请画出
关于点的中心对称图形，判断
与
的位置关系是 ；
（2）如图2，当A，，三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图2，取
中点
，连
，将绕点旋转，直接写出旋转过程中线段的取值范围是 ．
中，，，为等边三角形，，连接，为中点．（1）如图1，当
，，三点共线时，请画出关于点的中心对称图形，判断与的位置关系是 ；（2）如图2，当A，
，三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；（3）如图2，取
中点，连，将绕点旋转，直接写出旋转过程中线段的取值范围是 ．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点BD是C上一动点，连接AD，过点A作
，并且始终保持
，连接C
交BC于F，
，
，则
为等腰直角三角形，
，点
为
，
为
延长线上一点，
在
上，
，求证：
的角平分线
与边
的垂直平分线
相交于点
，作
，
，垂足分别是
、
.求证：
.