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- 全等三角形的概念及性质
- + 三角形全等的判定
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- 实践与应用（暂存）
在一条直线上，
，
，
.
.在等边
中，点
是边
上一点.作射线
，点
关于射线的对称点为点
.连接
并延长，交射线于点
.
（1）如图，连接
，
①与
的数量关系是__________；
②设
，用
表示
的大小；
（2）如图，用等式表示线段
，
，
之间的数量关系，并证明.
中，点是边上一点.作射线，点关于射线的对称点为点.连接并延长，交射线于点.（1）如图，连接
，①
与的数量关系是__________；②设
，用表示的大小；（2）如图，用等式表示线段
，，之间的数量关系，并证明.我们知道，演绎推理的过程称为证明，证明的出发点和依据是基本事实.证明三角形全等的基本事实有：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，三边分别相等的两个三角形全等.
（1）请选择利用以上基本事实和三角形内角和定理，结合下列图形，证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
（2）把三角形的三条边和三个角统称为三角形的六个元素.如果两个三角形有四对对应元素相等，这两个三角形一定全等吗？请说明理由.
（1）请选择利用以上基本事实和三角形内角和定理，结合下列图形，证明：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
（2）把三角形的三条边和三个角统称为三角形的六个元素.如果两个三角形有四对对应元素相等，这两个三角形一定全等吗？请说明理由.
的坐标为
，把点
逆时针旋转
后得到点
．
在如图所示
的正方形网格中，
的顶点都在小正方形的顶点上，像这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（ ）个.
的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（ ）个.A． | B． | C． | D． |
中，
，以
为边作等边
，连接
.
，求
的面积；
，点
为
，且
，延长
至点
，连接
，使得
，求证：
；
上有两点
，在线段
的异侧有两点
，满足
，
，连接
；
；
，
，当
时，求
.如图
的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，如：
，
，
都是格点，且
.请用无刻度直尺按要求完成作图及解答.
（1）在
轴上找一格点
，使
，并直接写出
；
（2）找一格点
，连接
，
，使
，并直接写出
；
（3）连接
，试说明平分
.
的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，如：，，都是格点，且.请用无刻度直尺按要求完成作图及解答.（1）在
轴上找一格点，使，并直接写出；（2）找一格点
，连接，，使，并直接写出；（3）连接
，试说明平分.如图，
是等腰直角三角形，
，点
是直线
上的一个动点（点与点
不重合），以
为腰作等腰直角
，连接
.
（1）如图①，当点在线段上时，直接写出
的位置关系，线段
，之间的数量关系；
（2）如图②，当点在线段的延长线上时，试判断线段，的位置关系，线段
之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点在线段
的延长线上时，试判断线段的位置关系，线段之间的数量关系，并说明理由.
是等腰直角三角形，，点是直线上的一个动点（点与点不重合），以为腰作等腰直角，连接.（1）如图①，当点
在线段上时，直接写出的位置关系，线段，之间的数量关系；（2）如图②，当点
在线段的延长线上时，试判断线段，的位置关系，线段之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点
在线段的延长线上时，试判断线段的位置关系，线段之间的数量关系，并说明理由.如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90∘得到△DEC，∠ACD的平分线CF交DE于点F，连接AE,AF.
（1）求∠CEA度数；
（2）求证AF⊥CE.
（1）求∠CEA度数；
（2）求证AF⊥CE.